Формула уилсона. оптимальный размер заказа: определение, модель и пример расчета

Прочие показатели

Для управления запасами можно использовать не только формулу Уилсона. В экономической теории существует ряд других коэффициентов, которые уточняют результаты расчетов.


Оборачиваемость запасов показывает, сколько раз продукция проходит все циклы реализации за указанный период времени. С помощью этого показателя можно рассчитать возможность получения валовой прибыли с одного рубля, вложенного в покупку товара:

Оз = Стоимость закупленных товаров в месяц (квартал, год) / Средний запас товара за тот же период.

При расчете показателя не берется в учет продукция, купленная под конкретный заказ.

Обеспеченность запасами – на сколько дней хватит текущих запасов организации, если вдруг прекратятся поставки:

Обесп = Стоимость запасов х Число дней / Средний запас товара

Удельный вес запасов в оборотных и необоротных активах:

Уд = Стоимость запасов / ОА (НМА)

Principle of the Wilson Formula / EOQ

It should be known that Wilson’s formula was not invented by Mr. Wilson but by Ford Whitman Harris who developed the mathematical principle. Then it was an industrial consultant specialized in inventory management, Mr. R. H. Wilson, who used and applied this formula to inventory optimization.

Wilson’s formula is meant to calculate the economic order quantity (EOQ), which means that the more inventory you have, the more expensive it is. If you don’t have stock, you don’t have costs, but the more you increase your inventory, the more the cost of owning inventory will increase. This phenomenon is represented by the straight green line in the graph below. On the other hand, the more orders you get, the more expensive it will be. If you sell a thousand parts, it is much more profitable to order 1000 parts than 1000 orders of 1 unit.

The important thing here is to find the intersection point of the 2 curves. This point then gives you the optimal quantity in order to optimize both stock costs and ordering costs.

EOQ / Wilson formula – Example 1:

Example 1: Demand (D), it is the easiest parameter to calculate. You have a particular product (for example a pair of Nike shoes size 43), and you take the quantity planned over the desired period (usually 12 months). In this example, we will take 12,000 thousand pairs of Nike shoes size 43. The size is important here because each item will have a different volume.

The cost of placing an order (CO) is a little more complex because it includes all the costs related to placing each order. This is a unit order, so all the fixed costs generated for each order are considered.

There are different methods of calculation. You can first take all the departments and people who work on the order placement and divide the total cost by the number of orders you place each year. This method is not optimal because generally, a person does not work only on orders.

The method I recommend is to try to estimate the number of hours spent at each process, i.e. time spend to :

  1. Placement of the order
  2. Validation of the order
  3. Approval of the order with your supervisor
  4. Communication with the supplier by email
  5. Tracking of the shipment
  6. Reception of the order
  7. Inspection of the order at the warehouse / factory
  8. Putting it in storage
  9. Supplier payment process

These tasks and hours – you can add or remove them depending on your service – must be multiplied by an hourly rate with all charges included (about 25€ in France)

In the example below, we arrive at 43€ per order. It is a fixed cost per order.

Costs related to the placing of each order.

Photo / Screen excel

The cost of ownership of the Stock (SC) is really the cost of having a product immobilized in your warehouse, in your store or in your factory. This cost is often very underestimated because only cash costs and storage costs are taken into account. However, there is much more to consider :

  1. Annual unit cost of storage (in % or in value)
  2. Insurance costs (a % of the value of your stock)
  3. Cash costs (credit to finance the stock)
  4. Theft and inventory gaps
  5. Promotion costs (promotion volume over the year / total turnover).

In the example below, we have a rate of 9.5% of the purchase price or 2.85€. In concrete terms, the cost of ownership of a product costing €30 over a year would be €2.85.

When we come back with our example of 12,000 pairs of Nike shoes size 43, we have :

D = 12 000

CO = 43€

SC = 2,85€

Economic Order Quantity (EOQ)

D = Demand or consumption 12 000

CO = Order Placement Cost = 43€

SC = Stock Ownership Cost = 2,85€

After the formula we obtain Q = 598 ≈ 600 qt (simpler to have round figures)

We then determine the annual order number by doing N = D/EOQ

With our example we obtain N = 12 000/600 = 20

N = 20 orders/year.

To obtain the frequency of the command: F = 365/N


With our example, we obtain F = 365/20 ≈ 18 which corresponds to one command every 18 days.

Here is a summary diagram of the example:

Wilson formula – Example 2 :

I have another pair of shoes, a little less classic and therefore with lower annual demand, let’s say 1000.

The demand is lower but the purchase price is higher which leads to a higher unit stock ownership (SC) cost. The Order Placement Cost (CO) remains the same.

In the end, in this case, we end up with a lower Economic Order Quantity (Q) than in the 1st example, because the demand is lower but also because the cost of the product is higher in terms of stock. As for the order frequency, it will be about 2 months compared to 18 days in example 1.

АВС-анализ

Этот метод расчета определяет самые важные ресурсы фирмы. Его можно применять на всех видах организаций. Он сформирован по принципу Парео: 80 % оборота дает 20 % товаров. Надежный контроль этой части ресурсов (запасов) даст возможность контролировать систему в целом.

В рамках ABC-анализа товарные позиции делятся на три категории:

  • А – самые прибыльные: 20 % ассортимента приносит 80 % заказов.
  • В – промежуточные: 30 % ассортимента приносит 15 % продаж.
  • С – наименее ценные: 50 % ассортимента приносит 5 % заказов.

ABC-анализ — это ранжирование по параметрам. Причем сортировать можно не только продукцию, но и покупателей, длительность периода продаж, прочие важные статистические данные. Цель – группировка объектов по степени их влияния на конечный результат. В процессе анализа также формируется график, который называется кривой Парето (Лоренца или ABC-кривой). Этот же метод можно использовать для ранжирования клиентов по количеству заказов в логистике. Формула Уилсона для данной цели непригодна.

Группировка объектов может осуществляться по стоимостным показателям. В этом случае складывается доля объектов и общий результат (например, если продукция приносит 50 % заказов, то это значение увеличивается в два раза). Значение сумм находится в пределах от 0 % до 200 %. Группы формируются по таким критериям: А – 100 %, В – 45 %, С – остальные.

Риски

Хранение запасов имеет ряд недостатков. Это:

  • замораживание финансовых ресурсов;
  • приостановка процесса улучшения качества, так как организация в первую очередь ликвидирует запасы, а потом закупает новую продукцию;
  • изоляция логистики в схеме сбыта;
  • расходы на содержание специальных помещений и оплату труда кладовщиков;
  • риск потерь в связи с порчей или хищением имущества.

Исходя из того, сколько расходов несет организация на хранение, определяется весь процесс управления запасами. Формула Уилсона помогает рассчитать объем запасов, который нужно сократить. Хотя хранение продукции сопряжено с рисками, предприниматели вынуждены на них идти, так как отсутствие запасов влечет за собой потерю прибыли.

Результат расчетов, полученных с помощью модели Уилсона, формула которого была представлена ранее, следует сопоставить с прочими расходами. Затраты на закупку каждого вида изделия должны быть меньше, чем расходы на его хранение. Только тогда имеет смысл создавать запасы.

Экономический размер заказа

Страница 1 из 2

При определении партии поставки в закупочной логистике используют показатель оптимального (экономического) размер заказа. Этот показатель выражает мощность материального потока, направленного поставщиком по заказу потребителя и обеспечивающего для последнего минимальное значение суммы двух логистических составляющих: транспортно-заготовительных расходов и расходов на формирование и хранение запасов.

Определяя размер заказа, необходимо сопоставить расходы на содержание запасов и расходы на подачу заказов. Поскольку средний объем запасов равен половине размера заказа, укрупнение партии заказа приведет к увеличению среднего объема запасов. С другой стороны, чем большими партиями осуществляются закупки, тем реже приходится делать заказы и, таким образом, уменьшаются расходы на их подачу. Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные годовые расходы на подачу заказов и на содержание запасов были наименьшими при данном объеме потребления.

Экономический размер заказа (economic order quantity – EOQ) определяется по формуле, полученной Ф.У. Харрисом. Однако в теории управления запасами она более известна как формула Уилсона:

где EOQ – экономический размер заказа, ед.;

     С – расходы выполнения заказа, грн.;

     Сi – закупочная цена единицы товара, грн.;

     S – годовой объем продаж, ед.;

     U – доля затрат хранения в цене единицы товара.

Пример

Найдем оптимальный размер заказа при следующих условиях. Согласно данных учета стоимость подачи одного заказа составляет 150 грн., годовая потребность в комплектующем изделии – 2500 шт., цена единицы комплектующего изделия – 450 грн., стоимость хранения комплектующего изделия на складе составляет 18% его цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующее изделие.

По формуле определяем:

 Чтобы избежать дефицита комплектующего изделия, можно округлить полученный размер заказа в большую сторону. Таким образом, оптимальный размер заказа на комплектующее изделие будет составлять 97 шт. Следовательно, в течение года необходимо разместить 26 (2500/97) заказов.

На практике при определении экономического размера заказа приходится учитывать большее количество факторов, чем в базовой формуле

Чаще всего это связано с особыми условиями поставок и характеристиками продукции, с которых можно получить определенную пользу, если взять во внимание такие факторы: скидки на транспортные тарифы в зависимости от объема грузоперевозок, скидки с цены продукции в зависимости от объема закупок, другие уточнения

Транспортные тарифы и объем грузоперевозок. Если транспортные расходы несет покупатель, их нужно учитывать при определении размера заказа. Как правило, чем больше партия поставок, тем ниже расходы на транспортировку единицы груза. Поэтому при прочих равных условиях предприятиям выгодны такие размеры поставок, которые обеспечивают экономию транспортных расходов. Однако эти размеры могут превышать экономический размер заказа, рассчитанный по формуле Уилсона. При этом если увеличивается размер заказа, увеличивается объем запасов и, следовательно, растут расходы на их содержание.

Для принятия обоснованного решения необходимо осуществить расчет суммарных расходов – с учетом экономии транспортных расходов и без учета такой экономии – и сравнить результаты.

Пример

Осуществим расчет влияния транспортных расходов на экономический размер заказа на основе предыдущего примера с дополнительным условием, что тариф на транспортировку мелкой партии составляет 0,8 грн. за единицу груза, а тариф на транспортировку большой партии – 0,7 грн. за единицу груза, большой партией считается 120 единиц (табл. 1).

Таблица 1

Влияние транспортных расходов на экономический размер заказа

Расходы, грн. Объем заказа, ед.
97 110
На содержание запасов 97/2×450×0,18=3929 110/2×450×0,18=4455
На подачу заказов 26×150=3900 23×150=3450
Транспортные расходы 97×26×0,8=2018 110×23×0,7=1771
Общие расходы 9847 9676

Расчеты показывают, что второй вариант является более привлекательным.

<< Первая < Предыдущая 1 Следующая > Последняя >>

Сноски

1. Уилсон (2000)

2. Уилсон (2000)

3. Уилсон (2000)

4. Уилсон (2005), p. 31

5. Уилсон (2005)

6. Уилсон (2000)

7. Уилсон (1981)

8. Уилсон (1981)

9. Уилсон (1981)

10. Уилсон (2005)

11. Уилсон (1994)

12. Уилсон (2005)

13. Уилсон (1991)

14. Уилсон (1997)

15. Уилсон (1999)

16. Уилсон (1999)

17. Wislon (1997)

18. Bawden (2006)

19. Уилсон (1999)

20. Уилсон (1999)

21. Уилсон (2010)

22. Уилсон (2005), p. 35

23. Уилсон (2005), p. 35

24. Уилсон (2010)

25. Уилсон (2005), p. 35

26. Уилсон (2010)

27. Уилсон (2010)

  • Bawden, D. (2006). Пользователи, пользователь учится и человеческое информационное поведение: взгляд с тремя десятилетиями на Тома Уилсона “На пользовательских исследованиях и информационных потребностях”. Журнал Документации, 62 (6), 671-179.
  • Случай, D. O. (2012). Поиск информации: обзор исследования в области информационного поиска, потребностей и поведения (3-й редактор). Бингли, Великобритания: Emerald Group Publishing Limited.
  • Уилсон, T. D. (1981). На пользовательских исследованиях и информационных потребностях. Журнал Документации, 37 (1), 3-15.
  • Уилсон, T. D. (1994). Информационные потребности и использование: пятьдесят лет прогресса? В Б. К. Викори (Эд)., Пятьдесят лет информационного прогресса: Журнал обзора Документации (стр 15-51). Лондон: Aslib.
  • Уилсон, T. D. (1997). Информационное поведение: междисциплинарная перспектива. Обработка информации и управление, 33 (4), 551-572.
  • Уилсон, T. D. (1999). Модели информационного исследования поведения. Журнал Документации, 55 (3), 249-270.
  • Уилсон, T. D. (2000). Человеческое информационное поведение. Информирование Науки, 3 (2), 49-55.
  • Уилсон, T. D. (2005). Развитие в информационном моделировании поведения: модель Уилсона. В К. Фишере, S. Erdelez, & L. Маккекни (Редакторы)., Теории информационного поведения (стр 31-39). Медфорд, Нью-Джерси: информация Сегодня.
  • Уилсон, T.D. (2010). Пятьдесят лет информационного исследования поведения. Бюллетень, 36 (3), 27-34.

5 Limits of the Wilson Formula / EOQ calculation

Unfortunately, this formula dating from one century to today some limits.

The main problem with this formula is that Wilson considers that all parameters are constant

Limit 1: Unstable demand

For example, using the example of the 12,000 quantities sold per year, the formula will consider that the demand is stable and that you sell 1000 quantities per month. However, this is not necessarily the case and you may have an unstable demand with peaks in demand or seasonality

So, using the previous example, you do not need to place an order every 18 days, otherwise, you will be overstocked at a time of low demand and under-stocked at a time of high demand.


The trick I recommend is to neglect the frequency of ordering. Quantity Q (600 quantities per order in the example) remains relevant. Simply in peak periods, you will group orders and order 1200, 1800…

Limit 2: The purchase price

The price is also constant. In general, the more you have ordered in quantity, the more discounts you will get. If you have annual discounts, no problem, but if you have discounts based on the quantity ordered, it will become interesting to place order levels as shown in the table below

You can see that it may be interesting to place larger orders to reduce the purchase price per unit of products.

Limit 3: Inconsistent costs

The formula considers that all costs are constant, including transportation and storage. But you know that if you have a warehouse, you have a fixed cost part like rent or depreciation of machines, but you also have variable costs like workforce or even electricity.

Once again, this is not perfect, but what I advise you and what works best is to take the average cost as a percentage or price per quantity that will give you a good direction.

Limit 4: Inconsistent or unpredictable lead time

The formula considers delays as constant. But in reality, you don’t have a constant time frame, you have a time frame that varies for delays or you have implementation orders that are longer and then a supply time frame that is shorter.

Here, either you launch two Wilson formulas with two different time frames, or you take another average time frame

Limit 5: No Safety Stock

The last limit, Wilson’s formula does not consider safety stocks because he considers that all parameters are constant and stable. However, in today’s reality, markets are more and more volatile and uncertain and it is, therefore, essential to have this safety stock to face this uncertainty which could strongly impact your availability or your customer service rate.

In general, as you can see in the graph below, we will combine Wilson’s formula for the economic quantity of orders and frequency with a safety threshold that will allow us to protect our customer availability in the face of uncertainty.

We will talk about the different ways to calculate good safety stock in our next videos, don’t hesitate to subscribe to our AbcSupplyChain channel on Youtube, so you don’t miss anything.

Развивающаяся модель

Модель Уилсона изменялась в течение долгого времени и продолжит развиваться как технология и природа информационных изменений. Модель была процитирована и обсуждена лидерами в области информатики и может быть объединена с другими значительными теориями информационного поведения. Уилсон описывает образцовые диаграммы как уточняющий друг друга, никого не говоря “одни только типовые стенды и в использовании модели, чтобы вести развитие идей исследования, необходимо исследовать и размышлять надо всеми диаграммами”.

Недавно, было изменение от теоретизирования на исследовании, уже проведенном на информационном поведении к преследованию “исследования в пределах определенных теоретических контекстов”. Модель Уилсона “нацелена на соединение теорий к действию”; однако, именно это движение от теории до действия оказывается медленным. Через многочисленные качественные исследования, “у нас теперь есть многие подробно расследования информационного поведения поиска небольших выборок людей”. Несмотря на эти исследования, не было многих связей, сделанных между этим исследованием и изменениями в политике или практике.

Первая модель Уилсона

Изданный в 1981, первая модель Уилсона обрисовала в общих чертах факторы, приводящие к информационному поиску и барьерам, запрещающим действие. Это заявило, что поиск информации был вызван физиологическими, познавательными, или эмоциональными потребностями человека, у которых есть их корни в личных факторах, ролевых требованиях или экологическом контексте. Чтобы удовлетворить эти потребности, человек требует на систему, выступая в качестве посредника, или с помощью технологии. Информация, предоставленная системой, тогда оценена, чтобы определить, удовлетворяет ли это потребности человека. Эта первая модель была основана на понимании человеческих информационных поведений поиска, которые лучше всего поняты как три вплетенных структуры: пользователь, информационная система и информационный ресурс.

Первый пересмотр в 1994

Уилсон позже положился на свою оригинальную модель, чтобы понять личное обстоятельство, социальную роль и экологический контекст, в котором создана информационная потребность. Эта новая модель, измененная на стадиях 1 994 объединенного Эллиса поиска информации: старт, просмотр, дифференциация, контроль, извлечение, подтверждение и окончание. Это также показало физиологические, эмоциональные, и познавательные потребности, которые дают начало информационному поведению поиска. Модель признала, что информационная потребность не потребность в и себя, а скорее того, который происходит от предыдущей психологической потребности. Эти потребности произведены взаимодействием личных привычек и политических, экономических, и технологических факторов в экологическом человеке. Факторы, которые ведут потребности, могут также затруднить поиск человека информации.

Второй пересмотр в 1996

В 1996 Уилсон предложил третью модель, которая положилась на предыдущие два. Эта модель включила несколько новых элементов, которые помогли продемонстрировать стадии, испытанные ‘человеком в контексте’ или искателем, ища информацию. Они включали промежуточную стадию между подтверждением потребности и инициированием действия, пересмотром барьеров, которые он предложил в своей второй модели как “прошедшие переменные”, чтобы показать, что факторы могут быть поддерживающими или профилактическими обратная связь и “стадия” механизма активации. ‘Активация механизмов’ определяет соответствующий стимул, которые вызывают решение искать информацию и объединить поведенческие теории, такие как ‘теория напряжения/привыкания’, ‘рискуют/вознаграждают теория’ и ‘социальная теория обучения’.

Виды

Остатки на складах делятся на производственные и товарные. К первой категории относятся закупленные запасы, предназначенные для изготовления продукции. Их предназначение – обеспечение бесперебойного процесса производства. Товарные запасы – это остатки на складах и те, что находятся в пути к оптовым и розничным предприятиям.

Текущие запасы предназначены для обеспечения бесперебойного процесса торговли или производства в перерывах между поставками товаров. Страховые запасы накапливаются для той же цели, но в случае возникновения непредвиденных обстоятельств: изменении партии поставки, увеличении спроса, возникновении задержек в пути. В нормальной рыночной ситуации величина страховых запасов не меняется.

Леди бомж

Судьба Лони сложилась еще более печально. После того, как она развелась с мужем, ей пришлось лицом к лицу столкнуться с жестокостью реальной жизни. Выяснилось, что их роскошный дом и машина давно находятся в залоге. Модели стало не на что жить. У нее началась сильная депрессия, она бросила занятия спортом. Утешение пришло только с алкоголем.

Лони старалась найти работу. Недолго она работала ассистентом в косметическом хирургическом центре. Но выполнять какие-либо служебные обязанности женщине приходилось сложно. Видимо она привыкла жить на деньги состоятельного супруга. Стресс и наркотические вещества давали о себе знать.

Модель неоднократно заявляла в интервью, что она заряжена электричеством. Ее здоровье в психическом плане стало настораживать.

Друзья пытались оказать ей помощь. Некоторое время Лони жила у них. Но вылечиться от зависимости от метамфетамина у нее не получилось. Так бывшая модель неземной красоты стала жить на улице. Она выглядела непривлекательно и не мылась подолгу. По ее словам, это помогало избежать нападений. Она коротко постригла волосы и не принимала душ несколько лет.

Теперь ее домом стала улица, источником еды и одежды — мусорные контейнеры. Лони не хочет возврата к обычной жизни. Друзья и руководитель одного благотворительного фонда предлагали ей девяносто тысяч долларов при условии прохождения лечения в реабилитационном центре. Но бывшая модель не согласилась на это предложение.

Но по сообщениям некоторых источников, в настоящее время Лони Уилсон лечится в одном из детокс-центров. Возможно, у нее получить начать жизнь заново. Ее бывший муж Джереми Джексон недавно вышел из тюрьмы и пока не был замечен в новых скандальных ситуациях. Трудное положение экс-жены он не комментирует.

Расставание, заключение и уличная жизнь

В 2013 году Лони обратилась к полицейским с сообщением о том, что муж чуть не задушил ее. Джереми поднимал на жену руку не первый раз, угрожая супруге расправой. Модель даже предоставила доказательство — аудиозапись с угрозами. Джексона на несколько месяцев посадили в тюрьму. Это стало началом окончания их семейных отношений.

К тому времени супруги уже пристрастились к алкоголю и наркотикам. Они стали причиной краха не только семьи, но и жизни. Джереми снова стал идти против закона. За неадекватное поведение в состоянии опьянения его выгнали из реалити-шоу. Спустя год он был арестован после нападения на женщину и угона у нее машины. Успел он и совершить вооруженное нападение на мужчину с ножом.

Джексону грозило семилетнее тюремное заключение. Его отправили лечить зависимость от алкоголя в принудительном порядке.


С этим читают