Расчет расстояний между городами

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t , пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:


s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина.

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s: t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s: t = 900: 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s: v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s: v = 500: 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Цель : продолжить формировать представление о новой величине «скорость, время, расстояние» и единицах ее измерения.

Задачи :

  1. Создать условия для осознания детьми зависимости между величинами, характеризующими движение тел — скоростью, временем и расстоянием.
  2. Познакомить детей с понятием скорости и единицами её измерения.
  3. Отрабатывать вычислительные навыки, обучать детей работе с графическими моделями.
  4. Развивать познавательную активность детей, способности к самооценке и самоконтролю, формировать коммуникативные умения.

Оборудование : карточки, карточки для работы в парах, интерактивная доска, название единиц времени на карточках, рабочая тетрадь, компьютер, проектор, экран учебник.

Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.

Методы : формы познавательной деятельности учащихся на уроке, индивидуальная работа, работа в парах.

Планируемые достижения учащихся на уроке:

  • знать понятие скорости, времени и расстоянии как новой единицы измерения, уметь решать задачи на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения;
  • закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание единиц длины и времени.

Определение расстояния между городами

На мой взгляд, одни из самых лучших карт — это сервисы Яндекс (https://yandex.ru/maps/) и Гугл (https://www.google.ru/maps/). Во-первых, у этих сервисов на картах показаны все основные дороги, какие маршруты по ним движутся и пр. Во-вторых, можно легко и быстро прикинуть сразу несколько вариантов движения. В-третьих, у них большая аудитория и число разработчиков. К тому же, при открытии карт с этих сервисов — они автоматически определяют ваше местоположение (что очень удобно использовать в дороге). В общем-то, именно в них я и покажу пару примеров…

Яндекс-карты

После того, как перейдете на Яндекс-карты — сервис автоматически должен показать карту вашего города, района и пр. — в общем то место, где вы находитесь. Поэтому, масштаб карты измените с помощью колесика мышки так, чтобы было видно два города: из которого вы выезжаете, и в который едите. В своем примере взял два город: Екатеринбург и Воронеж.

Затем нажмите по кнопке «Маршруты» — в углу должно всплыть небольшое окно с предложением указать две точки на карте:»A» — откуда хотите уехать, и «B» — куда хотите приехать.

Маршруты

Далее задаем эти две точки и сервис практически моментально проведет фиолетовую линию — т.е. дорогу из одного пункта в другой. В моем примере расстояние составило около 1900 км. Примерное время движения — 23 часа 51 мин.

Важно! Кстати, обратите внимание, что Яндекс-карты предлагает три варианта маршрутов: для машины, для общественного транспорта, и для пешеходов (см. стрелку 3 на скрине ниже). При прокладывании таких длинных маршрутов — ориентируйтесь на первый вариант — маршрут для машины

При прокладывании таких длинных маршрутов — ориентируйтесь на первый вариант — маршрут для машины .

Сколько километров между двумя городами Екатеринбург и Воронеж? Яндекс показывает 1900 км!

Также обратите внимание, что сервис показывает самую оптимальную дорогу, которая не всегда подойдет по тем или иным обстоятельствам. Рекомендую убрать галочку «В объезд пробок» (находится на всплывающем меню, на котором показывается расстояние, см

скрин ниже) — и вы увидите сразу еще 1-2 альтернативных дороги. Кстати, обратите внимание, что они, обычно, длиннее (порой и не на одну сотню километров).

2 основные дороги

Google-карты

Сайт: 

Должен заметить, что в некоторых случаях Гугл-карты показывают больше информации, нежели их конкуренты. Поэтому, разумно, проверять расстояние и направление движения сразу по двум сервисам (чтобы ничего не упустить из виду).


После перехода на Google-карты — нажмите кнопку «Как добраться» (см. скриншот ниже).

Как добраться (Гугл-карты)

Далее необходимо задать две точки: первую — откуда едите, вторую — куда хотите приехать . После этого, в считанные мгновения, сервис предложит вам несколько вариантов, чаще всего это:

  1. поездка на машине: будет показан наиболее короткий вариант дороги. В моем случае он составил 1871 км., что около суток езды на автомобиле;
  2. на поезде: буде указан ближайший рейс, направление его движения, и сколько по времени это займет;
  3. на самолете (если таковые рейсы имеются): самый быстрый вариант, чтобы перемещаться на большие расстояния. В моем примере — время составило 2 ч. 20 мин.

На чем доехать — самолет, поезд, машина

В общем-то, на мой взгляд хорошее подспорье, чтобы изучить различные варианты движения, расстояние и пр. моменты, прежде, чем отправляться в дальнюю дорогу.

На сим всё, всем удачи!

RSS  (как читать Rss)

Расстояние между двумя точками на координатной прямой.

Давайте для начала определимся с обозначениями. Расстояние от точки А до точки В будем обозначать как .

Пусть задана координатная прямая Ox (точка О – начало отсчета) и некоторая точка А на ней. Мы знаем, что каждой точке на координатной прямой соответствует единственное действительное число. Пусть точке А соответствует действительное число , то есть, точка А имеет координату .

Как же определяется расстояние от начала отсчета до точки А? Вообще, измерение расстояния основано на сравнении отрезков — отрезка, соответствующего измеряемому расстоянию от точки до точки, и отрезка, принятого за единицу измерения.

Для точки А, которой соответствует целое число, все очень просто. Мы от точки О вдоль прямой OA последовательно откладываем единичные отрезки, пока не попадем в точку А. Количество единичных отрезков и дает нам расстояние между точками О и А.

Это достаточно очевидно. К примеру, чтобы попасть в точку А, которой соответствует число 2, нам нужно преодолеть расстояние в две единицы от начала отсчета в положительном направлении. Если точка А имеет координату -5, то нам придется отложить один за другим пять единичных отрезков в отрицательном направлении. То есть, в первом случае расстояние равно двум, а во втором случае расстояние от точки О до точки А равно пяти.

Если точке А соответствует рациональное число, то мы можем попасть из начала координат в точку А при помощи последовательного откладывания некоторого количества целых единичных отрезков и его части.

К примеру, если точка А имеет координату , то нам придется отложить один целый единичный отрезок в отрицательном направлении и еще половину от единичного отрезка. В этом случае расстояние равно . Следует отметить, что геометрическими построениями далеко не всегда можно разбить единичный отрезок на необходимое количество частей (например, попробуйте получить единичного отрезка).

Еще интереснее обстоит дело с определением расстояния от точки О до точки А, которой соответствует иррациональное число. К примеру, пусть точке А соответствует число . С помощью откладывания единичного отрезка и его частей от начала отсчета попасть в эту точку не так то просто. В этом случае прибегаем к абстракции: если координата точки А является положительным числом (), то это число принимаем в качестве расстояния, то есть , если же координата точки А есть отрицательное число (), то .

Очевидно, что последнее утверждение справедливо для любого действительного числа .

Итак, расстояние от начала отсчета до точки А, которой соответствует действительное число на координатной прямой, равно

  • , если точка А совпадает с началом координат;
  • , если ;
  • , если .

С помощью знака модуля расстояние от точки О до точки А с координатой можно записать как (смотрите статью модуль числа).

Отсюда можно заключить, что расстояние от точки А с координатой до точки В с координатой равно модулю разности координат, то есть, при любом расположении точек на координатной прямой.

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 70 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 164 616.

Категории: Физика

English:Calculate the Distance from Lightning

Italiano:Calcolare la Distanza di un Fulmine

Español:calcular la distancia a la que ha caído un rayo

Deutsch:Die Entfernung von Blitzen errechnen

Português:Calcular a Distância de Relâmpagos

Français:calculer la distance qui vous sépare d’un éclair

中文:计算距离闪电有多远

Bahasa Indonesia:Menghitung Jarak dari Petir

Nederlands:De afstand van de bliksem berekenen

العربية:قياس مسافتك من البرق

日本語:雷の距離を測る

Печать

Как найти расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

 t — 3 минуты

S — ?

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t 

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Как научиться решать более сложные задачи?


Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.

Единицы измерения

Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.

Для любознательных: Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.

Задача про удава: Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд.  Какова длина удава? (решение под картинкой)

Решение: 

Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.

Запишем эти данные:

Скорость мартышки — 60 см/сек

Скорость слоненка — 20 см/сек

Время — 5 секунд

Расстояние неизвестно

Запишем эти данные математическими знаками:

v1 — 60 см/сек

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунд

S — ?

Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:

S = v ⋅  t 

Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

Шаги

Метод 1 из 2: Метод отслеживания

  1. 1


    Найдите источник для измерения. Чтобы выяснить длину ваших шагов, вам нужно найти способ их измерить. В некоторых парках и велосипедных дорожках есть отмеченные на земле расстояния. На беговой дорожке на стадионе тоже они присутствуют. Найдите подобные источники для измерения, и измерьте ваши шаги, следуя некоторым указаниям.

  2. 2

    Решите, каким именно способом вы хотите вычислить расстояние – одинарным или двойным. Преимущество двойного способа в том, что нужно считать в два раза меньше шагов!

  3. 3

    Встаньте на начальную отметку маркировки. Выберите подходящую длину для измерения шагов, например, 200 метров – это хорошее расстояние, чтобы измерить шаги довольно точно.

  4. 4

    Пройдите то расстояние, что вы выбрали, и считайте ваши шаги.

    В среднем, нормой является около 55-77 двойных шагов. Если вы используете ярды, то около 60-76 двойных шагов – это норма.

    Дойдя до конца, запишите количество пройденных шагов, и разделите их на 2. Таким образом, вы получите то количество шагов, которое вам нужно, чтобы покрыть расстояние 100 метров.

  5. 5

    Подтвердите ваши шаги, пройдя то же расстояние обратно. Подсчитайте их так же, на 100 метров, и убедитесь, что результат тот же. Если результаты разные, то вычислите среднее между ними, чтобы выявить ваш нормальный шаг. В случае необходимости, подсчитайте ваши шаги на другом расстоянии, чтобы подтвердить ваши результаты.

  6. 6

    Примените ваши исчисления на обычных действиях, чтобы проверить вашу точность.

    • Вычислите расстояние короткой прогулки, например, от дома до магазина поблизости.
    • Вычислите длину прогулки по парку.
    • Вычислите расстояние от работы до дома.

Метод 2 из 2: Метод мокрых ног

  1. 1

    Найдите чистый тротуар или тропинку. Возьмите с собой рулетку.

  2. 2

    Наполните ведро с водой. Когда пойдете на прогулку, вылейте ведро на тротуар или тропинку. Убедитесь, что используете достаточно воды.

  3. 3

    Пройдите по воде вашими обычними шагами.

    Так же, для этого метода подходит ходьба по мокрому песку, так удобнее измерять рулеткой.

    Продолжайте идти, выйдя из воды, еще 10 шагов.

  4. 4

    Измерьте расстояние от пятки вашего левого отпечатка, и так до каждого мокрого отпечатка левой ноги.

  5. 5

    Вычислите среднее из измерянного, чтобы оценить покрытое расстояние. X Источник информации

Советы

  • Шагомер или GPS, настроенные на пешеходный режим, помогут вам в вычислении пройденного расстояния.
  • Человеческие шаги не постоянны. Вот факторы, влияющие на точность измерения шагами:
    • Уровень усталости – вы ходите медленнее, когда вы устали.
    • Погода – вы ходите медленнее в жаркую погоду.
    • Рельеф местности – поднимаясь по склону, вы замедляете шаги, спускаясь с него – ускоряете.
    • Групповые прогулки – вы можете идти медленнее или быстрее, в зависимости от скорости группы.
    • Вес – чем больше на вас веса, тем медленнее вы передвигаетесь.
    • Рост – если вы подросток, то ваши шаги увеличиваются вместе с вашим ростом.
  • Убедитесь, что идете нормальными шагами. Этот метод бесполезен, если вы ходите мелкими или крупными шагами, ведь вы все равно вернетесь к вашим «удобным» шагам.
  • Дорожка с измеренным расстоянием, отображенным на земле; или
  • Ведро воды и измерительные рулетки

Определение средней скорости

Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.
  • Переведем все величины в Международную систему единиц СИ. В этой системе единицей измерения времени является секунда. Следовательно, тело двигалось на первом участке пути в течение с, а на втором участке пути в течение с.
  • Найдем теперь полный путь, пройденный телом. На первом участке тело прошло м пути. На втором участке пути тело прошло м пути. Следовательно, общий пройденный телом путь составляет м.
  • Общее время движения составляет с. Следовательно, средняя скорость движения тела составляет: м/с.

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно: м/с


С этим читают