Mape map

Содержание

Что такое прогнозирование?

Прогнозирование — это предвидение (предсказание), которое предполагает состояние или описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего.Прогноз — это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта и его среды в будущий период времени.Метод – это сложный прием, упорядоченная совокупность простых приемов, направленных на разработку прогноза в целом; путь, способ достижения цели, исходящий из знания наиболее общих закономерностей.Методика – определенное сочетание приемов (способов) выполнения прогностических операций, получение и обработка информации о будущем на основе однородных методов разработки прогноза.Методология прогнозирования – область знания о методах, способах, системах прогнозирования.Система прогнозирования – это упорядоченная совокупность методик, технических средств, предназначенная для прогнозирования сложных явлений или процессов.


Одна из классификаций методов прогнозирования

Формализованные методы:

  • Метод эстраполяции трендов;
  • Методы корреляционного и регрессионного анализов;
  • Методы математического моделирования.

Экспертные методы прогнозирования:1. Индивидуальные методы

  • Метод составления сценариев;
  • Метод «интервью»;
  • Метод аналитических докладных записок.

2. Коллективные методы

  • Метод анкетных опросов;
  • Метод «комиссий»;
  • Метод «мозговых атак»;
  • Метод «Дельфи».

Экспертиза: анкетирование, интервьюирование, метод мозговой атаки (штурма), метод контрольных вопросов, метод аналитических докладных записок, метод лицом к лицу, метод ситуационного анализа, метод суда, метод «комиссий» («круглого стола»), «дельфийская техника» (метод «Дельфи»)Фактографические методы: экстраполяция, трендовая модель, тренд-анализ, интерполяция, моделирование, математическое моделирование, сценарии, «прогнозы до абсурда» и пр.Статистические методы: корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, распознавание образов, вариационное исчисление, спектральный анализ, цепи Маркова, алгебра логики, теория игр и др.

Признаки классификации прогнозов Виды прогнозов
Временной охват (горизонт прогнозирования) краткосрочные среднесрочные долгосрочные
Типы прогнозирования экстраполятивное альтернативное
Степень вероятности будущих событий вариантные инвариантные
Способ представления результатов прогноза точечные интервальные

Прогнозирование продаж

1. Определение тренда (тенденции роста/падения) 2. Оценка влияния стратегии компании на развитие тренда 3. Применение коэффициентов сезонности 4. Построение прогноза продажЭкстраполяция динамических рядов предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем.Тренд (тенденция) — это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда.Временной ряд – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.Коэффициент сезонности — это величина, на которую увеличиваются / уменьшаются продажи по сравнению со средними в определенный период времени.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1,X2,…,Xp на зависимую переменную Y. Уравнение линейной регрессии Yх = a+b*X, где а и b оцененные коэффициенты регрессии.Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Обзор категорий методов прогнозирования

Прогнозирование — это процесс построение предсказания будущего на основе исторических данных, текущих данных (текущей ситуации) и на основе анализа трендов. Риск и неопределенность являются центральными факторами для прогнозирования, поэтому в соответствии с лучшими практиками, необходимо указывать степень неопределенности по отношению к прогнозам.Корректный подход к оценке метода прогнозирования включает несколько этапов. Следует выделить пять важных этапов:

  • тщательное изучение природы исследуемого объекта или процесса для выбора адекватного метода прогнозирования;
  • выделение двух групп среди доступных данных – для разработки прогнозов и для проверки полученных результатов;
  • уточнение исходных данных с целью обнаружения ошибок;
  • разработка прогнозов и оценка достоверности полученных результатов;
  • использование (интерпретация) полученных результатов и выполнение, при необходимости, уточнения и дополнения прогнозов.

Examples

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
library("ie2misc")
obs <- 110 # observed
pre <- 211 # predicted
mape(pre, obs)


require("stats")
set.seed(100) # makes the example reproducible
obs1 <- rnorm(100) # observed
pre1 <- rnorm(100) # predicted


# using the vectors pre1 and obs1
mape(pre1, obs1)


# using a matrix of the numeric vectors pre1 and obs1
mat1 <- matrix(data = c(obs1, pre1), nrow = length(pre1), ncol = 2,
        byrow = FALSE, dimnames = list(c(rep("", length(pre1))),
        c("Predicted", "Observed")))
mape(mat1, 2, mat1, 1)

# mat1 # observed values from column 1 of mat1
# mat1 # predicted values from column 2 of mat1


# using a data.frame of the numeric vectors pre1 and obs1
df1 <- data.frame(obs1, pre1)
mape(df1, 2, df1, 1)

# df1 # observed values from column 1 of df1
# df1 # predicted values from column 2 of df1


library("data.table")
# using a data.table of the numeric vectors pre1 and obs1
df2 <- data.table(obs1, pre1)
mape(df2, 2, with = FALSE]], df2, 1, with = FALSE]])

# df2] # observed values from column 1 of df2
# df2] # predicted values from column 2 of df2

ie2misc documentation built on July 2, 2020, 4 a.m.

Как поле Engineer увеличило точность

Помните, я несколько раз обещал рассказать о полях ‘Engineer’, содержащих количество открытых тикетов, находящихся в работе, на каждом из инженеров на момент поступления нового тикета? Сдерживаю обещание.

Дело в том, что до добавления этих данных точность модели была хуже текущей примерно в 2 раза. Я, конечно, пробовал различные оптимизации гиперпараметров, пробовал делать более хитрый ансамбль из моделей, но всё это повышало точность совсем незначительно

В итоге, немного поразмыслив, и воспользовавшись тем, что я знаю всю «кухню» работы нашего отдела изнутри, был сделан вывод что не только (и не столько) приоритет, тип тикета и любые другие его поля имеют важность, влияющую на время его решения, как занятость инженеров. Согласитесь, если все сотрудники отдела завалены работой и сидят «в мыле», то никакое выставление приоритетов и изменение описания проблемы не поможет ускорить процесс его решения

Идея мне показалась здравой, и я решил собрать нужную информацию. Подумав самостоятельно и посоветовавшись с коллегами, я не нашел ничего другого, кроме как проходить циклом по всем уже собранным тикетам и для каждого из них запускать внутренний цикл по каждому из 12 инженеров, делая запрос следующего вида (это язык JQL использующийся в JIRA):

В результате получилось 10783 * 12 = 129396 запросов, которые заняли… неделю. Да, на то, чтобы достать такие исторические данные по каждому из тикетов для каждого из инженеров ушла ровно календарная неделя, т.е. примерно по 5 секунд на запрос. Теперь представьте, как я был рад, когда эти новые полученные данные, добавленные в модель, улучшили её точность сразу в 2 раза. Было бы неприятно потратить неделю на сбор данных и в итоге не получить ничего.

Ошибки прогнозирования

Для автоматического выбора модели в планировании запасных частей (SPP) доступны описанные ниже ошибки прогнозирования. Ошибки, которые требуется обработать, указываются в профиле прогноза на закладке Выбор модели в поле Ошибка прогнозирования при автоматическом выборе модели. Для перехода к профилю прогноза с экрана SAPEasyAccessвыберите Планирование запасных частей (SPP) Планирование Прогнозирование Профиль прогноза.

Калькуляция ошибок прогнозирования

n означает число периодов, по которым рассчитывается стандартное отклонение. Значение этого параметра зависит от модели, выбранной в профиле прогноза на закладке Параметр модели. Для получения дополнительной информации см. раздел Калькуляция стандартного отклонения.

Для каждой модели прогноза в профиле прогноза можно указать период исторического анализа, которые требуется учитывать. В следующей таблице приводится подробное описание

Модель прогноза

Период исторического анализа

Экспоненциальное сглаживание первого порядка

Подробные данные в поле Периоды для экспоненциального сглаживания первого порядка на закладке Выбор модели

Экспоненциальное сглаживание второго порядка

Подробные данные в поле Периоды для экспоненциального сглаживания второго порядка на закладке Выбор модели

Скользящее среднее значение

Подробные данные в поле Периоды моделирования на закладке Выбор модели и подробные данные в поле Максимальная длина окна в модели скользящего среднего значения на закладке Выбор модели

Линейная регрессия

Подробные данные в поле Периоды моделирования на закладке Выбор модели и подробные данные в поле Периоды линии тренда для модели линейной регрессии на закладке Параметр модели

Спорадическая модель

Подробные данные в поле Периоды моделирования на закладке Выбор модели и подробные данные в поле Периоды инициализации для спорадической модели на закладке Параметр модели

Прогноз для сокращающейся потребности (DDF)

Подробные данные в поле Периоды прогноза для сокращающейся потребности на закладке Параметр модели

Средняя ошибка в процентах (MPE)

Средняя абсолютная ошибка в процентах (MAPE)

Средняя квадратичная ошибка (MSE)

Средняя квадратичная ошибка вычисляется по следующей формуле:

Корень средней квадратичной ошибки (RMSE)

Корень средней квадратичной ошибки вычисляется по следующей формуле:

Собственная ошибка прогнозирования клиента

Помимо описанных выше ошибок прогнозирования можно выполнить обработку и собственных ошибок. Для этого необходимо внедрить BAdI: определите собственных ошибок прогнозирования клиента (SAPAPOBADI_FCST_ERROR). Для получения дополнительной информации см. руководство по внедрению (IMG) для AdvancedPlannerandOptimizerпо пути Планирование логистической цепочки Планирование запасных частей (SPP) BusinessAddIn (BAdI) для планирования запасных частей (SPP) BAdIдля прогнозирования BAdI определение собственных ошибок прогнозирования клиента.

Просмотр ошибок прогнозирования

Рассчитанную ошибку прогнозирования можно просмотреть на экране Интерактивное прогнозирование в показателе Потребность: ошибка прогнозирования: AMS.

Для вызова экрана Интерактивное прогнозирование на экране SAPEasyAccessвыберите AdvancedPlannerandOptimizer Планирование запасных частей (SPP) Планирование Прогнозирование.

Анализ результатов

Итого что мы имеем на данный момент? Наша модель ошибается примерно на 7500 минут в среднем. Т.е. на 5 с небольшим дней. Выглядит как не очень точное предсказание для времени выполнения тикета. Но расстраиваться и паниковать рано. Давайте посмотрим, где именно модель ошибается больше всего и на сколько.

Список с максимальными ошибками модели (в минутах):

Числа внушительные. Посмотрим, что это за тикеты.

Не буду слишком сильно вдаваться в подробности по каждому из тикетов, но в целом видно что это какие-то глобальные проекты, по которым даже человек не сможет спрогнозировать точных сроков завершения. Скажу лишь что целых 4 тикета здесь связаны с переездом оборудования из одной локации в другую.

А теперь давайте взглянем, где наша модель показывает самые точные результаты.

Видно, что лучше всего модель предсказывает случаи, когда люди просят развернуть какой-то дополнительный сервер на их окружении, либо когда происходят какие-то мелкие ошибки на уже существующих окружениях и сервисах

И, как правило, больше всего для репортера важно иметь примерное время решения именно таких проблем, с чем модель отлично справляется

Полезные ссылки

Немного материалов для более глубокого изучения библиотеки и предсказаний временных рядов, в общем:

  • GitHub репозиторий
  • документация
  • Sean J. Taylor, Benjamin Letham «Forecasting at scale» — научная публикация, объясняющая алгоритм в основе библиотеки
  • Forecasting Website Traffic Using Facebook’s Prophet Library — пример использования для прогнозирования трафика на сайт
  • Rob J Hyndman, George Athana­sopou­los «Forecasting: principles and practice» – и напоследок, хорошая online-книга, рассказывающая об основах прогнозирования временных рядов
  • jupyter notebook с кодом для разобранного в этой статье примера

Ссылки

Гнейтинг, Т. Создание и оценка точечных прогнозов . Журнал Американской статистической ассоциации , 2011, 106, 746-762

Гудвин П. и Лотон Р. Об асимметрии симметричной карты . Международный журнал прогнозирования , 1999, 15, 405-408


Коласса С. Почему «лучший» точечный прогноз зависит от погрешности или точности измерения (Приглашенный комментарий к конкурсу прогнозирования M4). Международный журнал прогнозирования , 2020, 36 (1), 208-211

Kolassa, S. & Martin, R. Ошибки в процентах могут испортить ваш день (и как бросать кости показывает, как) . Форсайт: Международный журнал прикладного прогнозирования, 2011, 23, 21-29

Маккензи, Дж. Средняя абсолютная процентная ошибка и систематическая ошибка в экономическом прогнозировании . Письма об экономике , 2011, 113, 259-262

Mape hotel reservations

Mape hotels: low rates, no booking fees, no cancellation fees.

Maplandia.com in partnership with Booking.com offers highly competitive rates for all types of hotels in Mape, from affordable family hotels to the most luxurious ones. Booking.com, being established in 1996, is longtime Europe’s leader in online hotel reservations.

At Maplandia.com you won’t be charged any booking fees, cancellation fees, or administration fees – the reservation service is free of charge. The reservation system is secure and your personal information and credit card is encrypted.

We have put together also a carefully selected list of recommended hotels in Mape, only hotels with the highest level of guest satisfaction are included.

Mape hotels map

The location of each Mape hotel listed is shown on the detailed zoomable map. Moreover, Mape hotel map is available where all hotels in Mape are marked. You can easily choose your hotel by location.

Mape hotel reviews

Many photos and unbiased Mape hotel reviews written by real guests are provided to help you make your booking decision.

Mape hotel deals

Luxury hotels (including 5 star hotels and 4 star hotels) and cheap Mape hotels (with best discount rates and up-to-date hotel deals) are both available in separate lists. Always bear in mind that with Maplandia.com and Booking.com the best price is guaranteed!

  • Laico L’Amitié ***** (in Bamako, distanced approximately 400 km)
  • La Venise Malienne (in Bamako, distanced approximately 400 km)
  • Laico Hôtel El Farouk Bamako ***** (in Bamako, distanced approximately 400 km)
  • Hôtel Kadiandoumagne *** (in Ziguinchor, distanced approximately 1 300 km)
  • La source aux lamantins (in Fimela, distanced approximately 1 300 km)
  • Hôtel Les Cordons Bleus *** (in Ndangane, distanced approximately 1 300 km)
  • Lodge du Delta Niominka **** (in Ile de Guior, distanced approximately 1 300 km)
  • more Mape hotels »

18 Янв Ошибка прогнозирования: как рассчитать и применять.

Posted at 11:37h in Статьи by

Основной задачей при управлении запасами является определение объема пополнения, то есть, сколько необходимо заказать поставщику. При расчете этого объема используется несколько параметров — сколько будет продано в будущем, за какое время происходит пополнение, какие остатки у нас на складе и какое количество уже заказано у поставщика. То, насколько правильно мы определим эти параметры, будет влиять на то, будет ли достаточно товара на складе или его будет слишком много. Но наибольшее влияние на эффективность управления запасами влияет то, насколько точен будет прогноз. Многие считают, что это вообще основной вопрос в управлении запасами. Действительно, точность прогнозирования очень важный параметр

Поэтому важно понимать, как его оценивать. Это важно и для выявления причин дефицитов или неликвидов, и при выборе  программных продуктов для прогнозирования продаж и управления запасами

В данной статье я представила несколько формул для расчета точности прогноза и ошибки прогнозирования. Кроме этого, вы сможете скачать файлы с примерами расчетов этого показателя.

Статистические методы

Для оценки прогноза продаж используются статистические оценки Оценка ошибки прогнозирования временного ряда. Самый простой показатель – отклонение факта от прогноза в количественном выражении.

В практике рассчитывают ошибку прогнозирования по каждой отдельной позиции, а также рассчитывают среднюю ошибку прогнозирования. Следующие распространенные показатели ошибки относятся именно  к показателям средних ошибок прогнозирования.

К ним относятся:

MAPE – средняя абсолютная ошибка в процентах

где Z(t) – фактическое значение временного ряда, а 

Данная оценка применяется для временных рядов, фактические значения которых значительно больше 1. Например, оценки ошибки прогнозирования энергопотребления почти во всех статьях приводятся как значения MAPE.

Если же фактические значения временного ряда близки к 0, то в знаменателе окажется очень маленькое число, что сделает значение MAPE близким к бесконечности – это не совсем корректно. Например, фактическая цена РСВ = 0.01 руб/МВт.ч, a прогнозная = 10 руб/МВт.ч, тогда MAPE = (0.01 – 10)/0.01 = 999%, хотя в действительности мы не так уж сильно ошиблись, всего на 10 руб/МВт.ч. Для рядов, содержащих значения близкие к нулю, применяют следующую оценку ошибки прогноза.

MAE – средняя абсолютная ошибка

Для оценки ошибки прогнозирования цен РСВ и индикатора БР корректнее использовать MAE.

После того, как получены значения для MAPE и/или MAE, то в работах обычно пишут: «Прогнозирование временного ряда энергопотребления с часовым разрешение проводилось на интервале с 01.01.2001 до 31.12.2001 (общее количество отсчетов N ~ 8500). Для данного прогноза значение MAPE = 1.5%». При этом, просматривая статьи, можно сложить общее впечатление об ошибки прогнозирования энергопотребления, для которого MAPE обычно колеблется от 1 до 5%; или ошибки прогнозирования цен на электроэнергию, для которого MAPE колеблется от 5 до 15% в зависимости от периода и рынка. Получив значение MAPE для собственного прогноза, вы можете оценить, насколько здорово у вас получается прогнозировать.


Кроме указанных методов иногда используют другие оценки ошибки, менее популярные, но также применимые. Подробнее об этих оценках ошибки прогноза читайте указанные статьи в Википедии.

Горизонт в две недели

Точность метеопрогнозов зависит как от совокупности данных наблюдений (причем не только с поверхности, но и со всей толщи атмосферы), так и от качества числового моделирования, сказал «Известиям» старший научный сотрудник Института физики атмосферы имени Обухова РАН Александр Чернокульский.

–– Профили температуры и влажности, полученные с помощью спутникового зондирования или радиозондирования с поверхности (к последнему относится система «Полюс». –– «Известия»), дают решающий вклад в снижение ошибок в прогнозах, –– отметил он.

Причем получение новых данных радиозондирования в полярных районах, по словам эксперта, особенно важно в связи с малочисленностью метеостанций там. Качество прогнозов погоды, безусловно, должно выиграть от обновления приборной базы, добавил Александр Чернокульский

По его словам, сейчас в России точность прогноза погоды на завтрашний день составляет около 97%, на три дня вперед –– порядка 80%, а на 10–14 дней –– около 60%.

В 1990-е годы российские метеорологи лишились значительной части материальной базы –– были заброшены наземные станции, утеряны морские метеобуи, закрыты станции аэрологического и ракетного зондирования, сокращена сеть радиолокационных станций, рассказал «Известиям» ведущий специалист центра «Фобос» Евгений Тишковец.

Погода-3

Метеостанция в поселке Курортное в Крыму

Фото: РИА Новости/Сергей Мальгавко

По действующим нормам, одна метеостанция должна приходиться на каждые 25–50 кв. км территории. Однако этот норматив, по его словам, соблюдается только в центральной части России, а в Сибири и на Дальнем Востоке может быть одна станция на 500 км.

–– Поэтому нужно обновлять оборудование. Гидродинамические модели, которые с помощью многоуровневых систем уравнений позволяют прогнозировать будущее состояние атмосферы, требуют большого количества исходных данных. Для этого нужны системы фактического наблюдения. Чем больше данных, тем качественнее модель –– она позволит дать прогноз для меньшей территории и более точный по времени, –– пояснил эксперт.

Обновление оборудования позволит не только лучше прогнозировать погоду, но и вовремя делать предупреждения о наводнениях, торнадо и других стихийных бедствиях. По его словам, у отечественных метеорологов есть инструменты для моделирования погоды и сильные математики, но материальная база отстает, в частности не хватает метеоспутников. Сегодня метеорологи могут дать точный прогноз погоды на 5–7 дней, но в перспективе этот период может увеличиться до двух недель, подтвердил эксперт. Со временем это позволит приблизить точность прогнозов к Японии, где каждый гражданин может видеть погоду в любой точке города и в любой момент времени, добавил Евгений Тишковец.

В то же время Александр Чернокульский считает, что принципиальной разницы в метеопрогнозировании в России и за рубежом нет –– точность сопоставима.

Библиотека

Согласно статье Facebook , был разработан для прогнозирования большого числа различных бизнес-показателей и строит достаточно хорошие default’ные прогнозы. Кроме того, библиотека дает возможность, изменяя человеко-понятные параметры, улучшать прогноз и не требует от аналитиков глубоких знаний устройства предсказательных моделей.

Давайте немного обсудим, как же работает библиотека . По сути, это additive regression model, состоящая из следующих компонент:

  1. Сезонные компоненты отвечают за моделирование периодических изменений, связанных с недельной и годовой сезонностью. Недельная сезонность моделируется с помощью . Добавляются 6 дополнительных признаков, например, , которые принимают значения 0 и 1 в зависимости от даты. Признак , соответствующий седьмому дню недели, не добавляют, потому что он будут линейно зависеть от других дней недели и это будет влиять на модель. Годовая же сезонность моделируется рядами Фурье.
  2. Тренд — это кусочно-линейная или логистическая функция. С линейной функцией все понятно. Логистическая же функция вида позволяет моделировать рост с насыщением, когда при увеличении показателя снижается темп его роста. Типичный пример — это рост аудитории приложения или сайта. Кроме всего прочего, библиотека умеет по историческим данным выбирать оптимальные точки изменения тренда. Но их также можно задать и вручную (например, если известны даты релизов новой функциональности, которые сильно повлияли на ключевые показатели).
  3. Компонента отвечает за заданные пользователем аномальные дни, в том числе и нерегулярные, такие как, например, Black Fridays.
  4. Ошибка содержит информацию, которая не учтена моделью.

Подробнее про алгоритмы можно прочитать в публикации Sean J. Taylor, Benjamin Letham «Forecasting at scale».

В этой же публикации представлено и сравнение для различных методов автоматического прогнозирования временных рядов, согласно которому имеет существенно более низкую ошибку.

Давайте сначала разберемся, как оценивается качество моделей в статье, а затем перейдем к алгоритмам, с которыми сравнивали .

— это средняя абсолютная ошибка нашего прогноза. Пусть — это показатель, а — это соответствущий этой величине прогноз нашей модели. Тогда — это ошибка прогноза, a — это относительная ошибка прогноза.

часто используется для оценки качества, поскольку эта величина относительная и по ней можно сравнивать качество даже на различных наборах данных.

Кроме того, бывает полезно смотреть и на абсолютную ошибку , чтобы понимать, на сколько ошибается модель в абсолютных величинах.

Cтоит сказать пару слов о тех алгоритмах, с которыми сравнивали в публикации, тем более, большинство из них очень простые и их часто используют как baseline:

  • — наивный прогноз, когда мы прогнозируем все последующие значения последней точкой;
  • — такой прогноз подходит для данных с явно выраженной сезонностью. Например, если мы говорим о показатели с недельной сезонностью, то для каждого последующего понедельника мы будем брать значение за последний понедельник, для вторника — за последний вторник и так далее;
  • — в качестве прогноза берется среднее значение показателя;
  • — подробности на wiki;
  • — подробности на wiki.

Протестировано в Арктике

Бюджетное учреждение «Гидрометсервис», подведомственное Росгидромету, заключило контракт со структурой госкорпорации «Ростех» на поставку геофизических приборов и инструментов на общую сумму почти 138 млн рублей. Это следует из конкурсной документации, с которой ознакомились «Известия». Согласно условиям контракта, заказчику будет передано более 37 тыс. единиц различного оборудования. Поставщиком выступит компания «Радий» (входит в «Радиоэлектронные технологии» (КРЭТ) –– дочерний холдинг «Ростеха»).

Как сообщил «Известиям» генеральный директор КРЭТ Николай Колесов, входящее в концерн предприятие уже начало поставки «Гидрометсервису» оборудования для радиозондирования атмосферы. Система, которая называется «Полюс-С», предназначена для получения метеорологической информации –– о температуре, влажности, давлении, направлении и скорости ветра.


По словам Николая Колесова, она позволит в два раза увеличить точность прогнозирования погоды за счет того, что радиозонд точнее измеряет температуру и чаще обновляет данные, чем используемое сейчас оборудование.

Если погрешность эксплуатирующихся радиозондов составляет от 1,2 до 2,5 градуса, что соответствует действующим требованиям Минприроды, то у новых она всего 0,6.

Погода-1

Сотрудник Росгидрометцентра

Фото: ТАСС/Сергей Фадеичев

–– Такие системы будут установлены на метеостанциях по всей стране в рамках масштабной программы Росгидромета, –– сказал «Известиям» исполнительный директор «Ростеха» Олег Евтушенко.

По его словам, системы нового поколения позволят метеорологам составлять более точные прогнозы погоды на основе компьютерных моделей атмосферы.

В Росгидромете сообщили «Известиям», что 10 аэрологических радионавигационных комплексов (АРНК) на базе системы «Полюс-С» уже эксплуатируются, еще девять установят в 2019–2020 годах. Вся сеть сейчас насчитывает 115 аэрологических станций. Преимущество АРНК в отличие от радиолокационных станций заключается в более точных данных, их минус –– в очень дорогих одноразовых зондах (время работы четыре часа).

В «Ростехе» уточнили, что «Полюс-С» –– полностью отечественная разработка, которая тестировалась на космодромах Байконур и Восточный, а также в условиях Арктики. Она состоит из базовой наземной станции и радиозондов МРЗ-Н1, оснащенных приемниками ГЛОНАСС/GPS. Зонды как раз и проводят измерения температуры (от –90 до +50), влажности и других параметров, а затем передают их на Землю.

Назначение и свойство стандартной ошибки средней арифметической

Стандартная ошибка средней много, где используется. И очень полезно понимать ее свойства. Посмотрим еще раз на формулу стандартной ошибки средней:

Числитель – это стандартное отклонение выборки и здесь все понятно. Чем больше разброс данных, тем больше стандартная ошибка средней – прямо пропорциональная зависимость.

Посмотрим на знаменатель. Здесь находится квадратный корень из объема выборки. Соответственно, чем больше объем выборки, тем меньше стандартная ошибка средней. Для наглядности изобразим на одной диаграмме график нормально распределенной переменной со средней равной 10, сигмой – 3, и второй график – распределение средней арифметической этой же переменной, полученной по 16-ти наблюдениям (которое также будет нормальным).

Судя по формуле, разброс стандартной ошибки средней должен быть в 4 раза (корень из 16) меньше, чем разброс исходных данных, что и видно на рисунке выше. Чем больше наблюдений, тем меньше разброс средней.

Казалось бы, что для получения наиболее точной средней достаточно использовать максимально большую выборку и тогда стандартная ошибка средней будет стремиться к нулю, а сама средняя, соответственно, к математическому ожиданию. Однако квадратный корень объема выборки в знаменателе говорит о том, что связь между точностью выборочной средней и размером выборки не является линейной. Например, увеличение выборки с 20-ти до 50-ти наблюдений, то есть на 30 значений или в 2,5 раза, уменьшает стандартную ошибку средней только на 36%, а со 100-а до 130-ти наблюдений (на те же 30 значений), снижает разброс данных лишь на 12%.

Лучше всего изобразить эту мысль в виде графика зависимости стандартной ошибки средней от размера выборки. Пусть стандартное отклонение равно 10 (на форму графика это не влияет).

Видно, что примерно после 50-ти значений, уменьшение стандартной ошибки средней резко замедляется, после 100-а – наклон постепенно становится почти нулевым.

Таким образом, при достижении некоторого размера выборки ее дальнейшее увеличение уже почти не сказывается на точности средней. Этот факт имеет далеко идущие последствия. Например, при проведении выборочного обследования населения (опроса) чрезмерное увеличение выборки ведет к неоправданным затратам, т.к. точность почти не меняется. Именно поэтому количество опрошенных редко превышает 1,5 тысячи человек. Точность при таком размере выборки часто является достаточной, а дальнейшее увеличение выборки – нецелесообразным.

Подведем итог. Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней имеет довольно простую формулу и обладает полезным свойством, связанным с тем, что относительно хорошая точность средней достигается уже при 100 наблюдениях (в этом случае стандартная ошибка средней становится в 10 раз меньше, чем стандартное отклонение выборки). Больше, конечно, лучше, но бесконечно увеличивать объем выборки не имеет практического смысла. Хотя, все зависит от поставленных задач и цены ошибки. В некоторых опросах участие принимают десятки тысяч людей.

Дисперсия и стандартная ошибка средней имеют большое практическое значение. Они используются в проверке гипотез и расчете доверительных интервалов.

Итоги и планы на будущее

Модель с приемлемой точностью предсказывает время решения самых распространенных задач и это уже хорошее подспорье. Теперь она используется в нашей команде для внутреннего SLO на который мы ориентируемся, выстраивая нашу очередь тикетов.

Кроме того, есть идея использовать этот же набор данных для предсказания инженера, который займется новой поступившей задачей (люди в команде специализируются на разных вещах: кто-то больше занимается телефонией, кто-то настраивает мониторинг, а кто-то работает с базами данных) и для поиска похожих тикетов уже решенных ранее, что поможет сократить время на дебаггинг проблемы используя уже имеющийся опыт.


С этим читают